October 21, 2007

King Kong ve Fizik

Hollywood filmlerinde görsel efektler için küçük maketler sıkça
kullanılır. Örneğin bir evin patlamasını çekmek için gerçek bir
evi parçalamak yerine küçük bir maket patlatılıp sonra film
yavaşlatıldığında doğru izlenimi verir.

Gelgelelim içerisinde su olan sahnelerde bu numara çalışmıyor.
Water world filmi gelmiş geçmiş en çok para kaybeden filmlerden
biri oldu bu yüzden, çünkü sahnelerin çoğu gerçek boyutta şu
üzerinde çekilmek zorunda idi. Bir küvete küçük kayıklar koyup
biraz suyu çalkalayın. Filme çekip sonra yavaşlatın. Dalgaların
ve hareketlerin çok gerçekçi görünmediklerini farkedeceksiniz.
Emrah'ın bahsettiği transformasyonlar nokta kütlelerden oluşan ve
sadece yerçekiminin etkili olduğu sistemler için 100% çalışıyor,
ama suyun akışkanlığı işi bozuyor.

Bu örneği öğrendiğimden beri bu tip simetrilerin korunduğu ya da
bozulduğu örnekler hep ilgimi çekmekte. Geçenlerde canlıların
boyutlarıyla ilgili çok güzel iki yazı keşfettim:

1. Favori bilim adamlarımdan JBS Haldane'nin hayvanların boyutlarının getirdiği fiziksel sınırlamalarla ilgili bir yazısı.

2. Bu fiziksel sonuçların ucuz hollywood sci-fi filmlerindeki devlere ve cücelere uygulanması.

Özetle canlıları düşünürken temel kavram şu: bir yaratığın boyunu
orantılı olarak iki katına çıkardığınızda, yüzey alanları dört
katına, hacim ve kütleler sekiz katına çıkıyor. Bunun ilginç
etkileri var. Örneğin büyük hayvanlar yüksek yerlerden
bırakıldıklarında daha hızlı düşüyorlar (Aristo'ya geri mi döndük
ne :) Sebebi yerçekiminin uyguladığı kuvvetin kütle ile ama hava
direncinin alan ile orantılı olması. Dolayısıyla yüksekten atlayan
bir insan olurken, bir fareye hiç birşey olmuyor (terminal
velocity 10km/h gibi). Bir at ise çorbaya dönüyor - eskiden
bizanslılar katapultlarla hastalıklı atları kale duvarlarından
içeriye fırlatıp hastalık yayarlarmış işgal sırasında. Filleri
hayvanat bahçelerinde hapis tutan etraflarındaki zayıf çitler
değil (onlar insanları dışarıda tutmak için), kazılmış olan 1m'lik
hendek (fil oraya düşerse hayatta kalamayacağını biliyor).

Diğer örnekleri kızım Asya'da (20 aylık) gözleyebiliyorum. Çok
üşüyor (enerji üretimi kütle ile, işi kaybı ise deri yüzeyiyle
doğru orantılı), dolayısıyla çok yiyor (orantılı olarak benim
günde 15-20 lt süt içmem gibi), ve ağırlığına göre çok güçlü (kas
ve kemik gücü kesit yüzey alanlarıyla, ağırlık ise hacimle
orantılı).

Bu basit ilişkileri kullanarak King Kong'un niye mümkün olmadığını
(ilk zıpladığında tüm kemikleri kırılırdı), Brontosaurus'un niye
kafasını yere yakın tutmak zorunda olduğunu (yukarıya uzatsa bacak
damarları sıvı basıncına dayanamayıp patlar, beynine kan çıkmadığı
için bayılırdı), dev böceklerin niye var olmadığını (akciğerleri
olmadığı için hava almaları özmosa bağlı, oksijen o kadar derine
penetre etmiyor), insanların niye sihirli ışınlarla mikroskopik
boyutlara küçültülemeyeceğini (brownian motion, ışığın dalga boyu,
enerji üretimi vs vs) açıklayabiliyoruz.

Ne dersiniz, fizik 101 finalinde sorayım mı bunları bizim
öğrencilere? ;)

Full post... Related link

Simetri üzerine

Simetri üzerine Emrah'ın bir yazısının düşündürdüğü bazı fikirler:

1. Enerji, momentum ve açısal momentumun korunumunu zaman ve mekan
simetrileriyle açıklama konusu: bunu hep fizikçi arkadaşlardan
duyarım ama bir türlü derivasyonunu göremedim, bunun hepimizin
anlayacağı basit bir derivasyonu var mı? Varsa niye liselerde bunu
öğretmezler?

2. Simetri kavramı matematik ve fizikte başlı başına bir eğitim
konusu olabilir. Burada sadece not olarak simetrinin bu bağlamda
günlük değil genelleştirilmiş anlamıyla, yani "yapılan bir
değişiklikten sonra ilgilendiğimiz şeylerin aynı kalması" olarak
kullanıldığını not düşmek isterim. Ama hala "simetri kaybı" gibi
bazı terimlerin tam ne anlama geldiğini tam anlamış değilim.

3. Bilimin başarısı lokal deneylerin bize çok uzak ve çok farklı
ortamlarla ilgili geçerli bilgiler vermesine dayalı diyoruz.
Psikoloji ve sosyolojinin başarısızlığının sebebini burada
arayabilir miyiz? Örneğin bir insan, bir ülke, ya da bir tarih
için gözlediğimiz şartlar başka bir insan, ülke, veya tarihte aynı
sonucu vermiyorlar genelde (tabi "şartlar"ı yeterince ayrıntılı
almamamızdan olabilir). Dolayısıyla ortada basit bir insan, yer,
ve zaman simetrisi yok gibi - bu da bilimin elindeki en güçlü
araçlardan birini alıyor. Tarih ve ekonomi gibi bilimlerde "deney"
yapmanın zorluğundan hep bahsedilir, ama belki esas problem deney
yapabilsek bile bunların benzer sonuçlar vermeyecek oluşu. Bu
olaylara belli simetrilerin olduğu seviyelerde bakmadığımız sürece
durum ümitsiz gibi görünüyor.

4. Neyin bilimsel olarak açıklanabilir neyin açıklanamaz olduğu
konusunda önceki yazdılarımda "algorithmic complexity"'ye gönderme
yaptım. Bir dizi (olaylar, sayılar, bitler dizisi), ya bir miktar
açıklanabilir (compress edilebilir, predict edilebilir), ya da
tamamiyle random'dur (random'luğun tanımını böyle yapıyor
teori). Ama bu potansiyel olarak uzayabilecek tartışmayı sonraya
bırakıyorum.

Full post... Related link

Düşünce deneylerine iyi bir örnek

Üniversitede fizik hocamdan duyduğum bir düşünce deneyi hikayesi
geldi aklıma. Düşünce deneylerinin iyi düşünüldüğü zaman ne kadar
etkili olabileceğine bir örnek:

Aristo'nun fiziğinde düz giden cisimler ittirilmezlerse bir süre
sonra dururlar. İki cisim bırakıldığında ağır olan önce
düşer. Bunlar günlük deneyimimizle tutarlı gibi görünen
sonuçlar. Ayrıntılı bir deney yapılmadığında bir çocuğa da
sorsanız bu cevapları alırsınız basit düşünce deneylerinden. Bugün
Aristo'yu suçluyoruz, adam niye bir kuleye çıkıp da denememiş
diye. Ama suç gerçekten düşünce deneyinde mi?

Dikkatle tasarlanmış bir düşünce deneyi bize gerçeği gösterebilir.
Örneğin Pisa kulesinin tepesinden bir tuğla bıraktığımızda
diyelim yere düşmesi 10 saniye sürsün. Birincisine eş ikinci bir
tuğla bıraktığımızda onun da 10 saniyede düşeceğine herhalde
Aristo'nun da bir şüphesi yoktu. Peki iki tuğlayı aynı anda
bıraksak? Birbirlerini etkilediklerini düşünmediğimize göre yine
birlikte on saniye sonra yere çarpacaklar. Şimdi çarpıcı noktaya
geldik: iki eş tuğlanın arasına bir damla japon yapıştırıcısı
damlatıp bunları iki kat büyüklükte tek bir kütle haline
getirelim. Bu yeni kütleyi bıraktığımızda kaç saniyede düşmesini
bekliyoruz? Bunun bir önceki deneyden gerçekten bir farkı var mı?
Birinde iki tuğla yanyana düşüyor, diğerinde yine yanyana
birbirlerine yapışık düşüyorlar. Sanırım Aristo vaktiyle bu
deneyi düşünse Galileo'dan 2000 yıl önce doğru çözümü gorebilirdi.


Full post... Related link

Bilim budalalığı

Bilim budalalığı konusunda geçenlerde seyrettiğim Adam Curtis'in
Pandora's Box belgeselini tavsiye ederim.

Altı bölümlük bu belgeselde yapımcı, komünist Rusya'nın rasyonel
ve mekanik bir toplum kurma hayalinden, atomik enerji konusunda
uğradığımız fiyaskolara, çevre sorunlarından, ekonomistlerin
skandallarına kadar uzanan geniş bir yelpazede bilimin bize
yaşattığı hayal kırıklıklarını incelemiş.

Anlattığı altı hikayenin hepsinde benim görebildiğim senaryo
benzer: belki geliştirilip olgunlaştırılması için on yıllar ya da
yüz yıllar gerekebilecek teknolojiler bilim adamları tarafından
kişisel sebeplerle over-sell ediliyor. Politikacılar gördükleri
prototiplere güvenip halka tutamayacakları sözler
veriyorlar. Sonuçta büyük bir zaman baskısı altında olgunlaşmamış
teknolojiler üretime geçiyor. Riskler hakkında yalanlar
söyleniyor, doğruyu söylemeye çalışan dürüst bilim adamları
susturuluyor. Sonunda beklenen felaket gerçekleştiğinde insanlar
bilimi suçluyorlar.

Bu senaryonun gösterdiği problemin çözümünü bilimde değil
sosyoloji ve politikada aramak gerek diye düşünüyorum. Bilim
sonuçta sadece "bilmek" kökünden gelen bir kelime, bilmenin de
kimseye bir zararı yok (eğer Popper'ın açık toplumuna, Mill'in
düşünce özgürlüğüne inanıyorsanız). Tüm felaketler bilmediğimiz
konularda biliyormuş gibi davranmaktan ya da bildiğimiz bazı
şeyleri saklamaktan geliyor.

Nuray Mert'in bilimle ilgili yazısını ise neresinden tutayım
bilemiyorum. Memduh sanki sırf benim tüylerimi diken diken etmek
amacıyla göndermiş. Sanki çok bilime gark olmuş bir ülkeymişiz
gibi... Aşağıda bir iki kavram karmaşası ve factual error
konusunda yorum yapacağım sadece:

1. "bilimin nefesinin tükendiği konular": burada bugünkü bilimin
açıklayamadığı şeyler mi kasıt, yoksa prensipte açıklanamayacak
şeyler mi emin değilim. Her halükarda yazının genelinden bilimsel
yöntemle, günümüzün bilimsel bilgilerinin birbiriyle
karıştırıldığı izlenimindeyim. Bugün bildiklerimizin yanlışlığının
her an ispatlanabileceği bilimin tanımında var zaten. Ama
yapabildiğimizin en iyisi bu, daha iyisini bilen varsa hodri
meydan.

2. "bu gayret bugüne kadar varoluşa dair temel soruları çözmekte
işe yaramadı" ilginç bir gözlem. Sonuçta modern insan 150,000
yıldır bu dünyada dolaşıyor. Üç yüz yıllık bir çaba sonucu evrenin
en uzak noktalarıyla, maddenin en küçük yapıtaşlarıyla ilgili
fikirler üretiyor, cansız moleküllere can verme noktasına
geliyoruz. Nuray hanımı tatmin etmek için hangi "temel sorulara"
cevap vermemiz gerekecek acaba?

3. "Aydınlanma felsefesi, bilimsel düşünceyi temel alan dünya
görüşünün, toplumsal siyasal meseleleri de halledeceğini iddia
ediyor, umuyordu. Öyle olmadı." Bu, eğer cümlenin öznesini yanlış
okumadıysam "aydınlanma felsefesi" nin bir problemi, bilimin değil
:) Tabi iki paragraf sonra yazarımız bilime karşı felsefeyi
savunarak benim kafamı temelli karıştırıyor: "bu sorular hâlâ
felsefi düzeyde tartılması gereken konularmış."

Toplumsala bilimin uygulanması konusu yukarıda bahsi geçen
belgeselin ilk bölümünde Rusya örneğiyle ele alınıyor. Bilim şu
anda gerek insan psikolojisini gerek toplum davranışını başarılı
bir şekilde açıklamaktan çok uzak. Bu gerçeği çarpıtıp
bilmediğimiz konularda birşeyler biliyormuşuz gibi davranmak ancak
insanların zayıflığı ve irrasyonelliğinin sonucu, fazla
rasyonelliğin değil.

4. "İnsanlar, ortaçağda da birbirlerinin gözünü oyuyordu, bugün de
bu noktadan uzaklaşmış falan değiller." Bu noktada Steven
Pinker'in vahşetin tarihsel düşüşü ile ilgili TED konuşmasını
tavsiye ediyorum. Burada Nuray hanımın söyledikleri tamamiyle
yanıltıcı. 20. yüzyılın dünya savaşlarını bile düşündüğümüzde
eğer ölüm oranı eski dünyanın kabile savaşları ile aynı olsaydı
100 milyon değil 2 milyar insanın ölmesini beklerdik. Tanıdığınız
erkeklerin yarısının 30 yaşını fazla geçmeden başka bir erkeğin
eliyle ölmesi normdu birkaç yüzyıl öncesine kadar.

5. "Okullarda bilimsel bilgi öğretilmesin diyen yok, ama bilimsel
bilgi mutlak gerçek yerine konulmasın deme hakkımız yok mu?"
Bilimsel bilginin mutlak gerçek olduğunu iddia eden var mı acaba?
Bunun bilimin tanımına aykırı olduğunu açıklayarak okuyucularımın
zamanını almayacağım.

Belki de beni en rahatsız eden yazarın alternatif sunmayarak olan
gelişmeleri tek taraflı eleştirmesi. Onu değil de şunu yapsaydık
demiyor, geleceğe yönelik bir tavsiyede bulunmuyor. Hayata dair
bilgilenme çeşitlerine başka başarılı örnekler sunmuyor.
İnsanların ve kurumların yapılarından kaynaklanan bir takım
sorunları bilimin suçuymuş gibi sunup her türlü alternatif
crackpot felsefeye yeşil ışık yakıyor. Tam da günümüzde
ihtiyacımız olan bakış açısı (!).

Full post... Related link

Nedenciler ve Nasılcılar

Nedenci nasılcı ayrımı konusunda bir süredir kafama takılan bir
soru var. Memduh'un deyimiyle:

> Ama galiba bütün bu sorgulamaların sonunda cevap ya
> (i) fiziksel bir sebebe bağlanacak, veya
> (ii) (bireyin. evrimin, Tanrının) aklıyla, isteğiyle olacak

Burada fiziksel bir sebepten kasıt eminim bugünkü bilimsel
bilgimizle sınırlı bir açıklama değil. Örneğin bugün evrende dört
ayrı kuvvet olduğunu düşünüyor tüm gözlemlerimizi bu dört kuvvetin
bir sonucu olarak açıklamaya çalışıyoruz. Ama yarın bu dört
kuvvetin açıklayamadığı bir deney yapılsa bu bilimin sonu olmaz,
ya beşinci bir kuvvet eklenir, ya da kuvvetlerin ötesinde bambaşka
bir kavram çatısı bulunur.

Bilimi bu geniş anlamıyla aldığımızda bir olgunun (örneğin bilinç
gibi) bilimsel yöntemle açıklanması ne demek önce ona bakalım:
Başarılı bir bilimsel açıklama bize o güne kadar yapılmış
gözlemlerle tutarlı ve gelecekte yapabileceğimiz gözlemlere
yönelik test edilebilir tahminlerde bulunabileceğimiz bir hipotez,
bir teori sunuyor. Dolayısıyla örneğin başarılı bir psikolojik
teori bulduğumuz zaman (şu an böyle bir teori henüz yok) bu benim
hangi koşullarda neyi isteyeceğimi, nelere inanacağımı, nasıl
davranacağımı prensipte başarılı şekilde tahmin etmemizi
sağlayabilir. Bu teoriyi kullanarak benzer özelliklere sahip
robotlar, simülasyonlar geliştirebiliriz vs.

Bu noktada ilk sorum şu: nedencilerin açıklama olarak
kastettikleri şey tam olarak nedir? Örneğin tanrı istedi de öyle
oldu, ya da ben istedim de öyle yaptım gibi ifadeler birer
açıklama mı? Eğer öyle ise bu iki grup insanın "açıklama" kavramı
ile kastettikleri çok ayrı şeyler. Dolayısıyla bu yanlış bir
dikotomi, iki grup aynı sorulara cevap aramıyor. Nedencilerin
açıklamalarında gelecekle ilgili tahminlerde bulunabilme isteği ya
da potansiyeli yok. Zaten böyle tahminlerde bulunabilsek (örneğin
bireylerin ya da Tanrı'nın yarın ne isteyeceği üzerine başarılı
bir teorimiz olsa), o zaman nasılcılardan bir farkımız kalmazdı.

Bir ihtimal nedenciler bazı şeylerin prensipte bilimsel yöntemle
açıklanamayacağına inanıyorlar. Peki o zaman bir olgunun bilimsel
yöntemle prensipte açıklanamaması ne demek? Örneğin Penrose
bilinci açıklamak için yeni kuantum özellikler ararken bugünkü
bilimin yetersiz olduğuna mı inanıyor, yoksa bilimin genel olarak
bilinci açıklayamayacağına mı? Bilimsel açıklama ve tahminlere bir
bakış açısı bugüne kadar gözlenmiş bir sayı dizisinin bundan
sonraki terimlerini tahmin etmek olarak özetlenebilir. Bu durumda
bu tahminin prensipte yapılamayacağını iddia etmek bu dizinin
tamamiyle rastgele (random) olduğunu iddia etmeye denk. Bu durumda
nedenciler Tanrı'nın ya da insan bilincinin bir seviyede püre
randomness'dan geldiğine mi inanıyorlar?

Diğer bir ihtimal, nedencilerin bilimsel açıklamalarla bir alıp
veremedikleri yok, sadece bu tip açıklamalar onları
ilgilendirmiyor, ya da onları tatmin etmiyor. Buna söyleyecek
birşey yok tabi, ama o zaman ortada kavramsal olarak önemli bir
dikotomi yerine kişisel tercihler var dememiz lazim...


Full post... Related link