November 18, 2006

Termodinamiğin ikinci kanunu üzerine

Evrenin temel kanunlarını anlamak için önce küçük evrenler
tasarlayıp çalışma prensiplerini orada gözlemek Drescher'den
öğrendiğim çok etkili bir yöntem. Termodinamiğin ikinci kanunu
derslerde zaman ilerledikçe entropinin artması olarak tanıtılır, ve
dolayısıyla kimse birşey anlamaz. Size Drescher'in Good and Real kitabindaki kibrit kutusu evrenlerinden bir örnek:

Çarpışan küçük golf toplarıyla dolu Newton fiziği ile çalışan bir
evren düşünelim. Bunlara başlangıçta rastgele pozisyon ve hızlar
verip evrenimizi izlemeye başlayalım. Birbiriyle çarpışıp oraya
buraya giden bir sürü top göreceğiz. Şimdi filmi geriye doğru
izleyelim. Yine çarpışan bir sürü top. Hatta sadece izleyerek zaman
ileriye doğru mu gidiyor geriye doğru mu gidiyor anlamamız prensipte
mümkün değil (burada topların esnek çarpıştığını varsayıyor ve hız
dağılımıyla ilgili teknik bir ayrıntıyı Boltzmann amcamızdan özür
dileyerek atlıyorum). Newton kanunları zaman içinde simetrik,
ileriye doğru da geriye doğru da toplar bu kanunlara uyan esnek
çarpışmalar yapıyorlar. Kozmologların evrenimizin sonu olarak
öngördükleri heat death (ısı ölümü) böyle bir maksimum entropi
durumu.

İkinci evrenimiz biraz daha ilginç olsun: küçük topların aralarında
rastgele pozisyonlara, daha hızlı hareket eden büyük bowling topları
yerleştirelim. Bu evrenin ilerleyişini izlediğimizde ilginç bir
durum göreceğiz: küçük topları hızla yararak geçen büyük bowling
topları arkalarında birer boşluk iz bırakacaklar. Dolayısıyla bu
filmi geriye doğru izlediğimizde zamanın geriye doğru işlediğini
hemen anlayabiliriz: küçük toplar büyükler gelmeden önlerinden
kaçışıyor gibi gözükürler.

Bizim evrenimizde fotoğraf filminde oluşan bir resmi, ya da
hafızamızda iz bırakan bir olayı, geçen büyük topların arkalarında
bıraktıkları birer iz gibi düşünebiliriz. Dolayısıyla geçmişi
hatırlayabiliyor ama geleceği göremiyoruz.

İşin ilginç tarafı Newton kanunları hala simetrik: geriye doğru
izlediğimiz filmde bu kanunları çiğneyen herhangi birşey yok. Hatta
filmi geri sarmak yerine bir noktada evreni durdurup tüm hızları
ters çevirsek, normal fizik kanunları normal esnek çarpışmalarla
aynen geriye doğru izlediğimiz filmi takip edecek. Yani Newton
kanunları ile de büyük topların önünden kaçışıyormuş gibi görünen
küçük toplar görmek mümkün. Ama ancak çok özel bir başlangıç
noktasından yola çıkarsak.

Peki simetrik olan Newton kanunları nasıl asimetrik bir zaman
kavramına yol açabiliyor? Bunun anlayabilmek için hızları ters
çevirdiğimiz simülasyonu izlemeye devam edelim. Bir süre sonra
toplar başlangıç pozisyonlarına geri dönerler. Peki simülasyona
devam edersek ne olur? Bu sefer büyük toplar yine arkalarında bir iz
bırakarak ilerlemeye başlarlar. Yani geriye doğru giden simülasyonda
aslında zaman ileriye akıyormuş gibi görünmeye başlar!

Dolayısıyla zaman kavramında aslında asimetrik iki yön yok. Sadece
başlangıç noktasından uzaklaşan yön ile başlangıç noktasına doğru
giden yön var. O zaman başlangıç noktasının özelliği ne? Topların
henüz birbirleriyle etkileşmemiş olmaları. Simülasyonu başlattığımız
anda (ileriye ya da geriye doğru), toplar birbirleriyle etkileşmeye,
dolayısıyla küçük toplar aralarında kalan boşluklarla büyük topların
geçişini "hatırlamaya" başlıyorlar.

Peki bu evrenimizde yaşayan yaratıklar olsa bizim simülasyonu
ileriye doğru mu geriye doğru mu izlediğimizi nasıl
anlayabilirlerdi? Cevap: anlayamazlardı. Biz filmi ne yöne doğru
seyredersek seyredelim onlar topların arkalarında iz bırakarak
ilerledikleri yönü zamanın ilerlemesi olarak algılayacaklar. Peki
simülasyonu bir CD'ye kaydedip rafa kaldırsak bu yaratıklar için
zaman durur mu? Cevap: hayır, onların zaman kavramı simülasyonun her
anında bilinç ve hafızalarına geçen büyük topların bırakmış
oldukları izlerden ibaret, birilerinin filmi seyredip seyretmediği
önemli değil. Örneğin simülasyonu ortasından başlatıp yoldan geçen
bir yaratığa sorsak bize 10 sene önce başından geçenleri uzun uzun
anlatabilir.

Umarım ikinci kanunun derinliği hakkında bir fikir verebilmişimdir.
Gördüğünüz gibi zaman ilerledikçe entropinin artması yanıltıcı bir
ifade. Bizim zamanı algılayışımız entropinin arttığı yönde
gerçekleşiyor. Aslında zamanın herhangi bir yöne ilerlediği yok.

Kuantum konusuna da girecektim ama sizi daha fazla yormayayım. İyisi
mi kitabı alıp okuyun (Good and Real). Drescher kuantum kuramının
yol açtığı indeterminacy, gözlemcilerin özel statüsü, mekanik evren
kuramının yıkılması gibi düşüncelerin tamamiyle yanlış
anlaşılmalardan kaynaklandığını kibrit kutusu evrenleri ile
anlatıyor. Evren hala mekanik kurallara göre işlemekte Allah'a şükür
:) Sadece evrenin state description'ı, Newton'un sandığından biraz
daha karışık (gerçeklik kompleks dalgalardan oluşuyor,
point-particle'lardan değil, ama bu kompleks dalgalar tamamiyle
mekanik kurallara göre ilerliyorlar).

Aslında tüm kitabın konusu 20. yüzyıl başında büyük darbe yiyen
mekanik evren kuramının hala sağ ve sağlıklı olduğu, ve buna karşı
olduğu düşünülen zaman paradoksu, kuantum belirsizlik, insan
bilinci, özgür irade, ahlaki değerler gibi problemlerin aslında
mekanik evren modeli içinde nasıl tutarlı olarak çözülebileceği
üzerine.

Son olarak bir hikaye ile bitireyim. Birgün Wittgenstein arkadaşına
sormuş: "İnsanlar eskiden doğal olarak dünyanın döndüğünü değil,
güneşin dünya etrafında döndüğünü düşünmüş derler, neden?" Arkadaşı
"Tabi ki buradan baktığımızda güneş dünyanın etrafında dönüyormuş
gibi gözüküyor da ondan." diye cevap verince Wittgenstein şöyle
demiş: "Peki, buradan baktığımızda dünya dönüyormuş gibi gözüküyor
olsaydı nasıl gözükecekti o zaman?"

Related link

No comments: